钢筋的计算
钢筋的计算是根据构件配筋图，是计算出各种构件和规格的钢筋长度与重量，并
加以汇总，然后分别统计出楼层量或工程量。由于大部份图纸都采用 03G101-1，
因此我们在这节里会介绍部份钢筋的计算
2.5.1 钢筋下料长度的计算
钢筋因弯曲或弯钩会使其长度发生变化，在施工配料中不能公根据施工图所示尺
寸下料；必须考虑混凝土保护层、钢筋弯曲、弯钩等因素，再根据图中尺寸计算
其下料长度。各种钢筋下料长 计算如下：
平直钢筋下料长度=构件长度-保护层厚度+弯钩的增加长度
弯起钢筋下料长度=直段长度+斜段长度+弯钩的增加长度-弯曲调整值
箍筋下料长度=外皮周长尺寸+箍筋调整值
计算钢筋造价时，则按照上述计算公式不扣减弯曲调整值即可。钢筋 如有接长，
则另加搭接长度。
一、单个弯钩增加长度计算
钢筋弯钩有三种形式：半圆弯钩、直弯钩及斜弯钩，如图 2-28 示。
图 2-28 钢筋弯钩计算简图
说明：（a）半圆弯钩（b）直弯钩（c）斜弯钩
设 D 为圆弧弯曲直径，d 为钢筋直径，Lp 为弯钩的平直部分长度，并根据规定取 值 D=2.5d，Lp=3d，则单个弯钩增加长度如表 2-9。
图 2-29 钢筋弯曲时的度量方法 弯钩角度 α 180° 135° 90°
弯钩增长公式 Lz 1.071D+0.57d+Lp 0.678D+0.178d+Lp 0.285D-0.215d+Lp
弯钩增加长度 6.25d 4.9d 3.5d
表 2-9 单个弯钩增加长度 1
注：某些施工或预算手册中的弯钩增加长度公式为：
弯钩角度 α 180° 135° 90°
弯钩增长公式 Lz 3d+3.5d*Pai2 -2.25d 3d+1.5*3.5d*Pai4 -2.25d 3d+3.5d*Pai4 -2.25d
弯钩增加长度 6.25d 4.9d 3.5d
二、钢筋弯曲调整值
由于钢筋弯曲时，外侧伸长，内侧缩短，只有轴线长度不变。因弯曲处形成圆弧，
而设计图中注明的量度尺寸一般是沿直线量外包尺寸。外包尺寸和钢筋轴线长度
（下料尺寸）之间存在一个差值，即弯曲钢筋的量度尺寸大于下料尺寸。两者之
间的差值叫弯曲调整值，如表 2-10 示。
表 2-10 箍筋弯钩增加长度取值
量度尺寸-下料尺寸=弯曲调整值 或 下料尺寸=量度尺寸-弯曲调整值
弯折角度 α 弯曲调整值公式 弯曲直径 D 取值 弯曲调整值
30° 0.006D+0.274d D=4d 0.298d
D=5d 0.304d
45° 0.022D+0.436d D=4d 0.52d
D=5d 0.55d
60° 0.053D+0.631d D=4d 0.85d
D=5d 0.9d
90° 0.215D+1.215d D=4d 2.08d
D=5d 2.29d
135° 0.236D+1.65d D=4d 2.59d
D=5d 2.83d
弯起角度 α 弯曲调整值公式 弯曲直径 D 取值 弯曲调整值
30° 0.012D+0.28d D=4d 0.33d
D=5d 0.34d
45° 0.043D+0.457d D=4d 0.63d
D=5d 0.67d
60° 0.108D+0.685d D=4d 1.12d
D=5d 1.23d
注：由于在实际施工操作时并不能完全准确地按有关规定的最小弯曲调整值取
用，有时稍有偏大取值，有时也可能略有偏小取值；也有成型工具性能不一定满 足规定要求等。因此，除按有关计算方法计算弯曲调整值之外，还可以根据各地
实际情况或操作经验确定。
三、箍筋弯钩规定及增加长度取值
（1）箍筋弯钩规定
用 I 级钢筋或冷拨低碳钢丝制作的箍筋：A、弯钩的弯曲直径应大于受力钢筋直 径，且不小于箍筋直径的 2.5倍；B、弯钩平直部分的长度，对于一般结构，不
宜小于 5d；对于有抗震要求的结构，不应小于 10d（d 为箍筋直径）。
对于无抗震要求的结构，箍筋弯钩按 90°/180°或 90°/90°形式加工；对于有抗震要
求或受扭的结构可按 135°/135°形式加工。箍筋弯钩形式如图 2-30
图 2-30 箍筋弯钩形式
（2）箍筋弯钩增加长度取值
设 D 为圆弧弯曲直径，d 为钢筋直径，Lp 为弯钩的平直部分长度，箍筋弯钩增加 长度取值如表 2.11。
2.5.2 变截面构件钢筋下料长度计算
一、变截面构件箍筋
根据比例原理，每根箍筋的长短差数△=Ld-Lcn-1 ，如图 2-31：
图 2-31 变截面构件箍筋
式中 Ld 为箍筋的最大高度；Lc 为箍筋的最小高度；n 为箍筋个数，=sa +1；s 为
最长箍筋和最短箍筋之间的总距离；a 为箍筋间距。
二、圆形构件钢筋
A、按弦长布置：先很需要下式计算钢筋所在处弦长，再减去两端保护层厚度，
就得钢筋长度，如图 2-32：
图 2-32 圆形构件钢筋
说明：（a）单数间距（b）双数间距
当配筋为单数间距时 Li=a (n+1)2-(2i-1)2 ；
当配筋为单数间距时 Li=a (n+1)2-(2i)2 ；
式中 Li 为第 i 根（从圆心向两边计算）钢筋所在的弦长；a 为钢筋间距；n 为钢 筋根数，等于 Da -1(D 为圆直径)；i 为从圆心向两边计算的序号数。
B、按圆形布置：采用比例方法求每根钢筋的圆直径，再乘圆周率算得钢筋长度。
如下图 2-33。
三、曲线构件钢筋
A、曲线钢筋长度，根据曲线形状不同，可分别采用下列方法计算。
圆曲线钢筋的长度，可用圆心角 θ 与圆半径 R 直接算出或通过弦长 L 与矢高 h 查
表得出（《建筑施工手册（第四版）》）1 中"施工常用数据"），如图 2-34 示。
抛物线钢筋的长度 L，可按下式计算：L=(1+8h2/3l 2)l，式中 l 为抛物线的水平投
影长度，h 为抛物线的矢高
图 2-34 抛物线钢筋长度
其他曲线状钢筋的长度，可用渐近法计算，即分段按直线计，用勾股定理求得每
段长度，然后汇总。
如图 3-35，设曲线方程式 y=f(x)，沿水平方向分段，每段长度为（l经常取为 0.5m），
求已知 x 值时的相应 y，然后计算每段长度，例如，第三段长度为 2(y3-y2)2+ l 2
图 2-35 曲线钢筋长度
B、曲线构件箍筋高度，根据已知曲线方程式求解。先根据箍筋的间距确定 x 值， 代入曲线方程式求 y 值，然后计算该处的梁高 h=H-y，再扣除上下保护层厚度，
即得箍筋高度。 对于非常复杂的构件，用数学方法很难计算钢筋长度时，可以用"放足尺"（1：1）
或放小样（1：5）方法计算钢筋长度。
四、螺旋箍筋长度计算
在圆形截面的构件中，螺旋箍筋沿圆表面缠绕，其中螺距为 p 和直径为 D，则每
米钢筋骨架长的螺旋箍筋长度计算公式：
L=2000*(Pai)*ap (1- e4 - 364 e2)
式中 L 为每米钢筋骨架长的螺旋箍筋长度；（Pai）为圆周率，取为 3.1416；p 为
螺距；a（单位为 mm）= p2+4D24 ；e=4a2-D24a2 。
在计算螺旋箍筋下料长度时，D 可采用箍筋的中心距，即主筋外皮距离加上箍筋
直径。
2.5.3 钢筋的重量计算
计算钢筋的重量，必须先算出钢筋的体积，再乘以钢筋单位体积的重量。而 1m3
的钢材重 7.85t(即 7850 kg)，则 1cm3 的钢材重 0.00785。
1 米 长 钢 筋 的 体 积 是 0.785*d2*100=78.5*d2cm3; 因 此 1 米 钢 筋 的 重
78.5*d2*0.0785=0.616*d2
根据上面的公式得出下面的钢筋重量表，如表
表 2-12 钢筋重量表
2.5.4 钢筋计算实例
例 1 已知 1 号楼钢筋混凝土框架梁 KL1（2），第一跨跨距为 6900，距支座边为
200，第二跨为 4800，距支座边为 200，截面尺寸为 300*700，箍筋为 A10@100/200，
上部通长钢筋为 2B25，下部为 4B25，支座 1 为 4B25，支座 2 为 4B25/2B20,支座
3 为 4B25，腰筋为 2B12，次梁宽为 200mm，吊筋为 2B22，板厚 200mm，如图
2-36 示，混凝土等级为 C25,抗震等级为三级，求各种钢筋的下料长度？
图 2-36 梁实例
根据 03G101-1 和《建筑施工手册》的有关规定，得出：
（1） 纵向受力筋混凝土保护层为 25mm；
（2） 锚固长度为 35d
（3） 构造钢筋腰筋为 B12，hw=700-200=500mm,
根据已知条件和上述构造要求，绘制出下表，并进行编号
钢筋编号 | 简图 | 规格与直径(mm) | 根数 | 下料长度(mm) | 重量(kg) |
1 | 3001 | B25 | 2 | 12700 | 97.79 |
2 | 2001 | B25 | 2 | 2867 | 22.076 |
3 | 1001 | B25 | 2 | 4733 | 36.44 |
4 | 1001 | B20 | 2 | 3650 | 18.031 |
5 | 2001 | B25 | 2 | 2167 | 16.686 |
6 | 2001 | B25 | 4 | 8075 | 124.355 |
7 | 2001 | B25 | 4 | 5975 | 92.015 |
8、9、11 | 4209 | A10@100/200 | 82 | 2070 | 104.73 |
10 | 5010 | B22 | 2 | 2974 | 17.52 |
12 | 1001 | B12 | 2 | 6860 | 12.18 |
13 | 1001 | B12 | 2 | 4760 | 8.45 |
14 | 1202 | A8@400 | 58 | 366 | 8.385 |
下料长度计算
（1） 号上部通长钢筋下料长度为：
伸长 12050+弯折长度 375+弯折长度 375-2*2*25=12700 mm
（2） 号支座 1 的加强筋下料长度为：
[伸长（6900-400）/3+400-25=2542]+弯折长度 375-2*25=2867 mm
（3） 号支座 2 第一排负筋下料长度为：
伸长=（6900-支座 200*2）/3*2+400=4733 mm
（4） 号支座 2 第二排负筋下料长度为：
伸长=（6900-200*2）/4*2+400=3650 mm
（5） 号支座 3 第一排负筋下料长度为：
[伸长（4800-200*2）/3+375]+弯折长度 375-2*25=2167 mm
（6） 号第一跨下部钢筋下料长度为：
弯折长度 375+伸长（6900-25+35*25）-2*25=8075 mm
（7）号第二跨下部钢筋下料长度
弯折长度 375+伸长（4800-25+35*25）-25*2=5975 mm
（8） 箍筋下料长度为：
270*2+670*2+250-3*2*10=2070 mm
根据 03G101-1 第 63 页中框架梁箍筋加密区≥1.5hb≥500 的规定,hb 为梁截面高度，
根数计算如下：根数=第一跨 43+第二跨 33+附加箍筋 3*2=82 根
（9） 、（11）号同（8）号钢筋
（10） 号吊筋的下料长度为：
（次梁宽 200+50*2）+斜长 919*2+平直段 20*22*2-4*0.5*22=2974 mm
（12） 第一跨腰筋下料长度为：
（6900-200*2）+15*12*2=6860 mm
（13） （12）号第二跨腰筋下料长度为：
（4800-200*2）+15*12*2=4760 mm
（14） 号梁拉筋下料长度为：
伸长（300-25*2+8*2）+6.25*2*8=366 mm。
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